Hi!
Glücklicherweise hat der M3 der E90-Reihe keine wirklichen Krankheiten. Typische Kleinigkeiten können auftauchen, aber ist nichts Besonderes. (Softwareupdate usw.)
Bei dem M3 solltest du ausschließlich das Motorenöl Castrol Edge FST 10W-60 nehmen, was BMW auch so vorgibt (wenn Neuwagen, wird erst mit Castrol Edge FST 5W-30 eingefahren und nach einigen Kilometern getauscht!).
Generell Service immer frühzeitig machen bei BMW ausschließlich mit Originalteilen (Bremsen usw.).
Reifen würde ich bei Sommer Michelin Pilot Sport 2 und bei Winter Michelin Pilot Alpin 2 nehmen (Beste Ergebnisse und von BMW empfohlen).