Der E9x hat lediglich einen Sicherungskasten hinterm Handschuhfach.
Der Stromverteiler auf der Batterie bei E8x und E9x Modellen dagegen hat nur große Blatt-Sicherungen die, die jeweilige Plusversorgung zum Stromverteiler vorne und diversen anderen Komponenten absichert.
In erster Linie kannst du dir das Sicherungen prüfen erst mal sparen.
Es gibt beim E91 die Sicherung F77. An dieser Sicherung hängen u. a. die beiden Gepäckraumleuchten, die Heckscheibenentriegelung und die Heckklappenentrieglung. Somit müssten diese Funktionen allesamt ausgefallen sein.
Der Taster ist nicht abgesichert.
In erster Linie würde ich auf einen defekten Taster, defekte Heckscheibe oder Kabelbruch tippen.
Beim E91 hatte ich schon alle 3 Fälle. Und das nicht selten.
Zum Funkfernbedienungsproblem:
Tippe auf Kabelbruch oder aber und das kommt fast noch öfter als ein Kabelbruch vor: abgesoffenes Diversity. Dazu musst du den Dachkantenspoiler abbauen und die Abdeckung des Diversitys öffnen. Dann das Diversity mal zerlegen und prüfen ob es oxidiert ist.
Ansonsten die Spannungsversorgung am Diversity prüfen. Weiß leider gerade die Pins nicht auswendig. Einfach am Hauptstecker mal die Spannung bei eingeschalteter Zündung gegen Masse am Stecker messen.
Zu deinem Innenlichproblem kann ich gerade nichts genaues sagen.
Zumindest weiß ich aber, dass jede Make-Up-Spiegel Beleuchtung vom FZD mit Plus und Masse versorgt wird. So auch die Innen-Leuchte hinten.
Du musst somit ein Problem mit der Plus-Versorgung/Masse am FZD haben. Ggf. ist die innere Verschaltung im FZD defekt was natürlich ein defektes FZD beduetet.
Somit meine Empfehlung: Masse am FZD prüfen.
Hast du noch andere Probleme mit deinem Funktionszentrum Dach?
Gruß