Er zieht normal nach rechts, aber beim bremsen nach links?
Klingt so als wäre evtl die rechte Bremse "fest", d.h. der Bremsbelag reibt leicht an der Scheibe, aber beim bremsen bewegt er sich nimmer.
Das soll ab und an vorkommen, wenn die Bremssättel recht alt sind.
Ich persönlich würd dir raten mal inne freie Werkstatt zu fahren und das checken zu lassen bevor du so ne relativ lange Strecke fährst.