320d springt manchmal schlecht an

Hallo!
Ich fahre einen 320d mit 136PS und 175000km. Das Auto springt im kalten Zustand (auch im Winter bei minus 15 Grad) gut an. Fahre ich aber eine Strecke, so das der Motor richtig schön warm ist, und stell das Auto dann so 3-4 Stunden ab (d.h. Motor ist noch nicht wieder komplett kalt), dann muss ich meistens so ca. 20-30 Sekunden leuern bis er anspringt. Ansonsten hat er die ganz normale Leistung und fährt ohne Probleme.Jetzt war ich schon zwei mal beim BMW-Händler und die tippen auf die Einspritzpumpe, können es aber nicht zu 100% sagen. Und da die Reparatur so um die 1500€ kosten wird möchte ich mir natürlich schon sicher sein was los ist. Wer Kann mir helfen. Vielen Dank