Da wir mit den gegebenen Informationen auch nicht wirklich sagen können ob der Schaden reparabel ist und ich schätze so viel genauer wird die BMW-Werkstatt bei der Fehleranalyse nicht mehr werden, kann ich dir einfach mal eine Empfehlung für Motorreparaturen oder einen Austauschmotor mitgeben:
MRG Motors Scheinen ganz anständige Arbeit zu machen, selber habe ich aber keinen Motor von denen verbaut.
Verschicken dir deinen Motor auch bei Bedarf an die Wunschwerkstatt. Einfach mal anfragen.
Wobei es scheint ja irgendwo noch abzuklären zu sein inwiefern der Motor beschädigt ist. Wenn du jetzt einfach weils jetzt passiert ist deinen Motor revidieren lassen möchtest oder einen AT-Motor nehmen willst, ist das was anderes.
(Es wäre ja dann die Frage ob jemand - Instandsetzer - noch gucken muss was sich reparieren lässt und man dafür Auto und Motor schonmal zu einem Instandsetzer oder einer freien Werkstatt bringt, oder man den Motor in einer solchen Ausbauen lässt und dann den Motor zum Instandsetzer bringt um zu schauen was zu retten ist. Oder eben den ganzen Aufwand sparen und gleich mit dem Wunsch nach einem AT-Motor zu einer freien Werkstatt gehen. Wobei abzuklären wäre ob diese dir einen Fremdmotor, z.B. von oben genannter Firma, auch einbauen. Manche stellen sich da bestimmt wegen der geteilten Gewährleistungsansprüche quer und wollen dann nicht für eventuelle Schäden am Motor verantwortlich gemacht werden, den sie eigtl. nur eingebaut haben).
Wenn du aber nur das nötige Instandsetzen lassen möchtest käme mir beim Stichwort Valvetronic in den Sinn: Solange kein Ventil in den Brennraum "gefallen" ist oder irgendwas in den Ventiltrieb geraten ist sodass die Ventile augesetzt haben, kämst du vielleicht auch mit einem neuen/überholten Zylinderkopf mit Valvetronic-Einheit zurecht.
Oder du gibst an wo der Wagen steht und in welchem Umkreis du nach einem Motoreninstandsetzer bzw. Werkstatt für einen Austauschmotoreinbau suchen wolltest. Vielleicht können einige dann auch über Erfahrungen mit Betrieben aus deiner Region sich dazu äußern.
MfG SHiFTY