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Motor geht beim Auskuppeln aus

Hallo!
Ich fahr`nen 320i Bj. 2001. Nach dem der Motor längere Zeit Betriebstemperatur hatte, ich das Fahrzeug kurz aus hatte, springt er 1. nur widerwillig an,
2. hat er Leistungsverlust (läuft wie auf 4 Zylindern)
und 3. geht er z.B. beim "an die Kreuzung fahren" aus. Dabei ist es schon vorgekommen, daß ich beim Wiederanlassen ganz schön "nuddeln" mußte. Wenn mein
" Bring-mich-Werkstatt" wieder kalt ist sind alle Probleme nicht mehr vorhanden.
Meines Erachtens gibt eszu diesen Problem(en) vier mögliche Fehlerquellen
1. Zündspulen
2. LLR
3.AGR
und 4.der LMM.
Die BMW Werkstatt meint, dass testen zu müssen anstatt den Fehlerspeicher aus zulesen.
Wer kann mir sagen was wohl am ehesten zu trifft, wora kannich mich gefasst machen und was wird der "Spaß" wohl in etwa kosten?
MfG
franzff