Hallo Pulle, für dieses Problem gibt es so kleine Gummigurte oder auch welche mit Klettverschluss.
Den Gurt befestigst du in deinem Auto am besten an der Seite im Kofferraum (ich habe das so gamcht) und dann kannst du den Verbandskasten schön festgurten. Ich habe mir dafür extra einen kleinen, schmalen Verbandskasten bestellt (hier:
http://www.bueromarkt-ag.de/verbandskasten.html). So sparst du Platz und es fleigt nichts herum.