Wenn die Kupplung eine ABE musst du sie nicht eintragen lassen, aber immer die ABE dabei haben.Aber wenn du ganz sicher gehen willst würde ich sie eintragen lassen.
Wenn du aber im Urlaub mit dem Auto bist und wirst kontrolliert und die ist nicht eingetragen kannste Probleme bekommen weil manche die ABE nich akzeptieren wollen.