Na ja am Ram kann es nicht liegen, langsamer wird er weil sich einfach auf dein System sich viel Müll sammelt, bzw. es laufen viele Programme im Hintergrund die man mit der zeit auf seinem System installiert. Wenn dein Ram Defekt wäre würde dein System öfters mal abschmieren, oder erst gar nicht Hochfahren, es gibt viele Möglichkeiten warum dein System nicht mehr Herunterfährt, hab hier ein Link wo es verschieden Möglichkeiten gibt denn Fehler zu finden
http://www.windows-tweaks.info/html/shutdownguide.htmlach ja das Pogram heißt MemTest falls du doch dein Ram Testen willst, allerdings kann es eine weile dauern der Test.