Druckverhältnis beim M54B25 (BMW-Talk Forum)

Hallo Leute,

da ich Maschinenbau studiere und mich in Richtung Verkehrstechnik vertiefe, will ich mein jetziges Wissen (Thermodynamik und Grundlagen der Verbrennungsmotoren) an meinem Motor anwenden, sprich einen idealen Kreisprozess "nachbauen". Prinzipiell ist es keine große Sache, weil man aus einem Ausgangszustand sich vom Zustand zum Zustand durchhangeln kann, bis sich der Kreisprozess geschlossen hat.
Da der Gleichraum-Prozess als Modell den Benziner gut abbilden kann, habe ich diesen Prozess gewählt. Wer den Prozess kennt, der weiß, dass die Zustandsänderungen ideal aus einer isentropen Verdichtung, isochore Wärmezufuhr, isentrope Expansion, isochore Wärmeabfuhr und Ladungswechsel besteht.

Den Druck und die Temperatur nach der Verdichtung zu ermitteln ist unproblematisch. Erst bei der isochoren Zustandsänderung wird es schwierig, weil ich weder den Druck noch die Temperatur nach der Verbrennung kenne. Ich hatte versucht die Endtemperatur herzuleiten, aber ich kam am Ende auf ca. 800°C, was eigentlich nicht stimmen kann, weil die mittlere Temperatur ungefähr bei 1500°C liegen soll.

Der Druckverhältnis ist das Verhältnis des Druckes nach der Verbrennung zum Druck vor der Verbrennung. So lässt sich dann die Isochore berechnen.
Kennt jemand von den Motoren-Kennern diesen Verhältnis bei einem 2,5er M54er, oder gibt es vielleicht eine Formel dazu? Wegen den Ausfällen des Professors konnten wir noch nicht weiterkommen.

Hoffentlich hat einer die Antwort für das "exotische" Problem. Danke schonmal voraus.

FIZ wird die Daten sicher haben und sie mittlerweile archiviert haben. Eine Anfrgae unter info@bmw.de wäre nicht verkehrt.

Spaß beiseite.

Keiner, der die Daten kennt würde die rausrücken. Da man aber die Wirkungsgrade eines Otto-SRE im Mittel kennt, lässt sich der Druckverlauf für euren Spaß hinreichend genau berechnen. Simulink oder GT Power bieten sogar vordefinierte Blöcke dafür.

Ansonsten: Druck vor der und Druck nach der Verbrennung ist sehr schwammig formuliert. Entweder 5% AI bezogen auf 95% AI oder ähnliches, da ansonsten z.B. Wandwärmeverluste nicht berücksichtigt werden.

Generell ist aber Gleichraumprozess für Otto aus mehreren Gründen nicht geeignet. Eigentlich keiner der Idealprozesse.

Danke für die schnelle Antwort.

Dass ein Idealprozess sehr ungenau ist, ist mir schon klar. Einen ungefähren realen Kreisprozess kenne ich auch. Aber so weit sind wir noch nicht, weil wir erstmal die Kinematik durchgekaut hatten und eine kurze Zusammenfassung zu den thermodynamischen Sachen erstellten (plus paar andere Kleinigkeiten). Also wirklich nur die Grundlagen.

Schade, dass niemand es rausrücken wird. Da muss man wohl andere Wege gehen.

PS: Was meintest du eigentlich mit "AI"?

Ich habe vor 10 jahren zu dem thema maturiert. ich bin bei einem 250 ccm 4 takter 1 zylinder mit verdichtung 10:1auf ~950 °C verbrennungstemp. gekommen. Wobeo 800°c wirklich gefühlt zu niedrig ist.

ja, ich kann mich noch an alle 4 beispiele zu mathematik und angewandte mathematik mechanik und thermodynamik erinnern ;)

Bearbeitet von: KTMschnee am 17.12.2014 um 20:58:07

Hm, könnte sein, dass ich beim Ansatz etwas vergessen hatte. Wenn du Lust hast, könnte ich meine Herleitung dazu geben^^
Vielleicht gibt es noch paar Formel im Skript, die wir in der Vorlesung nicht durchgingen, weil wir sonst niemals von der Zeit her geschafft hätten.

Welche vier Beispiele meinst eigentlich damit genau?
 

Ja gerne, schreib mal die verwendeten formeln und herleitungen. Ist zwar schon ein paar jahre her aber thermodynamik, mechanik und physik waren meinelieblingsfächer.

die prüfung bestand aus 4 unabhängigen beispielrechnungen. 2 reine mathe beispiele mit differential, integralrechnungen, ableiten, differentialgleichungen usw. Und 2 beispiele zu mechanik und thermodynamik. 1 beispiel war halt einen gleichraum prozess durch zu rechnen und halt die zustandsänderungen darzustellen.

Bearbeitet von: KTMschnee am 17.12.2014 um 21:29:41

Ich habe das schnell mal auf Word geschrieben und in PDF umgewandelt. Die Datei lasse ich bis maximal Ende der Woche verfügbar, weil die Herleitung eben nicht ganz richtig war. Die Enthalpie berechnete sich eigentlich so: H = U + pV (bei isochor: U = Q).
Link
Der Herleitung ist schon ungefähr ein Monat alt und habe es schleifen lassen, weil ich noch wichtigere Sachen erledigen musste.

Morgen probiere ich über den Wirkungsgrad an ein Ergebnis zu kommen

ich habs grade runtergeladen.
bist du schon weitergekommen? ich werd mich samstag in die sache reinlesen mit meinen lehrbüchern und unterlagen

Ich habe versucht über den Wirkungsgrad zuerst die Temperatur nach der Verbrennung auszurechnen und dann später den dazugehörigen Druck ermitteln. Aber nach vielen Versuchen kam immer 0 Kelvin raus, was nicht sein kann.

Später fiel mir die Idee ein, dass ich Kinematik und Thermodynamik verbinde, um so den Druckverhältnis rauszukriegen. Ich ging aber nicht analytisch an das Problem ran.

In der Vorlesung hatten wir die Formeln für die Kräfte im Kurbeltrieb sowie eine Näherungsformel für die Hubfunktion. Aus der Gaskraft auf der Kolbenoberfläche kann man sich bis zu Tangentialkraft am Kurbelzapfen durchhangeln. Daraus kann man normalerweise das Drehmoment ausrechnen. Da wir aus dem Datenblatt den Drehmoment kennen, habe ich einfach den Druckverhältnis so eingestellt, bis ich diesen Drehmoment ungefähr habe. Dabei sei der Adiabatenexponent 1,4.

In meinem Fall kamen dann folgende Ergebnisse:
Druckverhältnis: 1,548
Drehmoment: 245,163 Nm
Leistung: 209,437 PS
Temperatur nach Verbrennung: 909 °C

Also das war wirklich nur rumprobieren. Dafür habe ich extra eine Excel-Datei erstellt. Das blöde ist, dass man nicht genau weiß in welcher Größenordnung die echten Druckverhältnisse befinden, deswegen weiß ich nicht, wie groß die Abweichung ist.

Ich hätte zuerst gedacht, dass man einen Verbrennungsmotor für die erste Näherung komplett analytisch berechnen könnte, aber scheinbar müssen da auch paar Einstellgrößen und Erfahrungswerte mit einfließen wie beim Triebwerk.
 

Das kommt der Wahrheit schon näher. Mit welchem Reibmitteldruck hast du gerechnet?

 

Das kommt der Wahrheit schon näher. Mit welchem Reibmitteldruck hast du gerechnet?

(Zitat von: XuMuK)

Das habe ich erstmal außen vor gelassen. Ich könnte überschlagsweise 1,5bar ansetzen (wie es in meinem Skript steht).
Ich habe zuerst in Excel alle Zustandsgrößen nach dem °-Kurbelwinkel berechnet und mit den entstehenden Drücke die Gaskraft berechnet, die auf dem Kolben wirkt. Durch die Vektorenzerlegung ging ich von Kolben über den Pleuel zur Kurbelwelle, wo ich da durch die Tangentialkraft und dem Kurbelradius das Drehmoment ausrechnen konnte. Dann orientierte ich mich beim maximalen Drehmoment und stellte den Druckverhältnis ein.

So ging ich zuerst vor. Ich lese mal rein, wie man den handhabt.