hallo, ich kann mir schwer vorstellen das die pumpe so defekt ist das diese öl verliert, dann müsste sie irgendwo einen riss haben, zu 99% musst du nur die ventildeckeldichtung (die es natürlich auch ohne ventildeckel gibt) erneuern.
beim N42 Motor muss man diese sehr oft erneuern, da undicht!
schau mal !!
https://www.bmw-syndikat.de/bmw-syndikat/archiv/nice2know_topic202341_203.html